Ένας από τους καλύτερους μέσους που φόρεσαν τη φανέλα του #Απόλλωνα ο #Βάλτερ_Βέβης είναι από τους ποδοσφαιριστές που άφησαν την σφραγίδα τους υπηρετώντας πιστά την «#κυανόλευκη» ιδέα για 10 συναπτά έτη, από την περίοδο 1973/74 μέχρι την περίοδο 1982/83 διατελώντας και #αρχηγός της ομάδας τα τελευταία 3 χρόνια της καριέρας του!
Εντάχθηκε στον Απόλλωνα σε ηλικία δέκα ετών και ξεκίνησε να αγωνίζεται στην πρώτη ομάδα του Απόλλωνα από την περίοδο 1973/74 παίρνοντας το βάπτισμα του πυρός από τον Άγγλο προπονητή #Όσκαρ_Χολτ, συγκεκριμένα στις 28 Απριλίου 1974, έχοντας ενεργή συμβολή στο γκολ που χάρισε στην ομάδα μας τη νίκη με 1-0 επί του #Ολυμπιακού Λευκωσίας στο ΓΣΟ, αφού είχε βγάλει τη σέντρα στο #Μάριο_Γεωργίου, ο οποίος ήταν ο σκόρερ του νικητήριου τέρματος.
Έτσι, μία λαμπρή καριέρα ξεκινά. Φεύγει το 1978 για σπουδές στη Γερμανία κι αργότερα επιστρέφει και πάλι στην Κύπρο και τον Απόλλωνα, με τον οποίο έχει συμμετοχή στους τελικούς κυπέλλου με αντίπαλο την #Ομόνοια το 1982 (σκοράροντας με πέναλτι το γκολ της ισοφάρισης σε 1-1 στον πρώτο τελικό), αλλά και στους αγώνες κόντρα στην Μπαρτσελόνα για το Κύπελλο Κυπελλούχων, μερικούς μήνες μετά, αποκτώντας ως «λάφυρα» τις φανέλες των #Μαραντόνα και #Σούστερ.
Ο Βάλτερ Βέβης ήταν ένας από τους πιο τεχνίτες παίκτες που φόρεσαν τη φανέλα με το δέκα στην πλάτη, ποδοσφαιριστής #εγκεφαλικός που έπαιζε πρώτα με το μυαλό και μετά με τα πόδια διαθέτοντας έντονη προσωπικότητα στο γήπεδο ξεχωρίζοντας και για το ήθος του στους αγωνιστικούς χώρους αφού ήταν ένας #τζέντλεμαν των γηπέδων.
Στάθηκε άτυχος, ωστόσο, και τερμάτισε την καριέρα του μόλις σε ηλικία 27 ετών, την περίοδο 1982/83 λόγω τραυματισμού στον #αχίλλειο_τένοντα θεωρείται όμως από τους ποδοσφαιριστές που κράτησαν ψηλά το λάβαρο της ομάδας μας στα «πέτρινα» χρόνια της δεκαετίας του 70, βάζοντας και ο ίδιος το δικό του σημαντικό λιθαράκι για να μπορέσει ο #Θρύλος να ξεπεράσει την αγωνιστική κρίση και να ορθοποδήσει με την αυγή της επόμενης δεκαετίας.
Με την «κυανόλευκη» φανέλα ο Βάλτερ Βέβης σκόραρε συνολικά στο θεσμό του πρωταθλήματος 8 γκολ.